복습 정리 노트

문제 위와 같이 피스톤으로 기체를 압축하여 반응시킨 뒤 평형상수 K_p 값과 생성물의 몰수를 구하는 문제를 풀이해봅시다. 풀이 먼저 RT = 1로 두어 n = PV의 관계식이 성립하게 둔 뒤 PV 값을 이용하여 반응식을 세워보면 위와 같이 됩니다. 여기서 문제에서 초기에 P_tot = 5/4 atm이라고 하였으므로 y = 1/4 atm이 됩니다. K_p의 경우 압력이 비례식으로 나오더라도 생성물의 몰수가 다르면 분자와 분모의 차수가 다르므로 미지수를 구할 수 있습니다. 따라서 K_p를 구하면 위와 같이 1/3이 간단하게 나옵니다. 문제는 여기서부터인데요, 생성물 B의 몰수를 구하기 위해 여기서부터 설계를 해야합니다. 우선 문제에서 주어진 생성물에 대한 정보는 생성물 전체에 대한 분압이 2atm이라는 것과..

문제 위와 같이 용해도곱상수 K_sp, 산의 이온화상수 K_a, 평형상수 K와 pH에 따른 성분의 농도 변화 그래프를 주었을 때 보기의 옳고 그름을 판별하는 문제를 풀이해봅시다. 풀이 우선 문제에서 주어진 상황에서의 용해도곱 상수 등을 이용하여 식을 세워보면 위와 같은 정보를 알 수 있습니다. 이 때 pH나 온도가 변화하면 평형 상수 값이 변화할 수 있기 때문에 문제에서 상태가 어떻게 변화하는지를 살펴보아야 합니다. 보기 ㄱ은 같은 조건에서의 반응의 평형 상수를 구하는 문제이므로 위에서 가진 식을 가지고 연립하여 보기에 주어진 반응식의 평형 상수 식을 만들어야 합니다. 따라서 위와 같이 연립을 두어 번 정도 해주면 a의 값을 쉽게 구할 수 있습니다. 보기 ㄴ은 생각을 많이 해야하는데요, [A2+] 값과 ..

문제 위와 같이 강철 용기 내에 기체 상태를 알려주고 온도를 낮추며 증기압을 측정한다는 상황을 알려주고, 각 지점에서의 온도 또는 증기압을 물어보는 문제를 풀어봅시다. 풀이 우선 문제에서 주어진 조건을 가지고 최대한 정보를 이끌어내면, 먼저 120K의 온도에서 기체가 모두 증발한 상황에서 4atm임을 알 수 있고, 온도를 120K에서 낮추면서 T_1, T_2를 거쳐 90K가 되므로 위와 같은 부등식을 만들 수 있습니다. 그리고 120K의 Ar이 모두 기체인 조건에서 4atm이라고 하였으므로 더 낮은 온도인 T_2에서 증기압만으로 4atm의 압력을 만들려면 T_2에서도 Ar은 모두 기체여야 합니다. 그래프를 예상하여 그려보면 위와 같은 상평형 그래프를 P=nR/V * T의 직선형 그래프가 지나간다는 것을 ..

문제 위와 같이 CO2의 승화 조건을 주고 온도를 변화시켰을 때 증기압과 기체의 분압에 대해 묻는 문제를 해결해봅시다. 풀이 먼저 문제 맨 위에서 준 깁스 자유에너지 평형식의 의미에 대해서 생각해봅시다. 상변화에 필요한 에너지가 0이라는 것은, 둘이 공존하고 있는 상평형 상태임을 알 수 있습니다. 따라서 위와 같이 상평형 그래프를 대략적으로 그려보았을 때 195K, 1atm에서 고체와 기체가 평형상태에 있는 빨간색 지점임을 알 수 있습니다. 그 다음 각 보기에 대해서 옳고 그름을 판별해봅시다. 우선 (가)에서 P_tot이 1atm이기는 하지만, 중요한 점은 "해당 기체의 분압"이 1atm보다 작으므로 195K에서 상평형이 유지되지 않습니다. 따라서 CO2의 분압인 0.9atm에서는 195K보다 작아야만 ..

문제 위와 같이 고정장치로 고정되어 있는 피스톤 하에 액체가 있는 실린더가 있고, 초기 압력들을 모두 주었다고 할 때 부피 변화를 준 이후 혼합기체의 압력이 어떻게 변할지 물어보는 문제를 풀이해봅시다. 풀이 문제에서 혼합 기체가 있을 때 수소를 먼저 모두 연소시킨다고 하였으므로 일단 위와 같은 연소 반응식을 세우고, 계수 비를 맞출 수 있습니다. 그리고 문제에서 분압을 알려줬고 부피가 문제 상황 전체에서 딱 한 번 변했기 때문에 PV값으로 하기 보다는 우선 P값으로 반응을 시키고 나중에 부피를 변화시켜주는 쪽이 더 편합니다. 그래서 반응식을 위처럼 세우고 그냥 분압만을 가지고 H2가 모두 소모되는 쪽으로 반응을 시켜보면 O2가 1/40 atm이 남고 H2O는 1atm이 남게 되는데 여기서 증기압은 항상 ..

문제 위와 같이 x축 변수는 1/T, y축 변수는 lnP(증기)로 주어진 그래프를 해석하는 문제를 풀이해봅시다. 풀이 가장 먼저 위와 같은 생각을 해보아야 하는데, 각 축의 변수들을 1/T와 lnP(증기)로 주었고 그래프가 직선형을 나타내므로 어떤 식을 이용해야할지 알아야합니다. 이 경우 클라우지우스 클라페이롱 식을 이용하면 됩니다. 그러면 그래프에서 기울기가 -(delta H/R)에 해당하며 y절편이 (delta S/R)임을 알 수 있습니다. 이제 보기 ㄱ을 해결해야 하는데 lnP가 -2일 때 x값을 확인해보니 위와 같습니다. 따라서 위의 빨간색 동그라미로 표시한 지점의 x 좌표를 찾아서 T 값을 구해주어야 합니다. 저는 내분점 공식을 이용했는데 그냥 적절히 칸 수를 세어서 구해줘도 됩니다. 여기서 x..

문제 HCl과 CH4의 서로 다른 절대 온도에서의 압력에 따른 압축 인자 Z값의 그래프를 보여주고 어떤 그래프가 어떤 기체인지를 찾아내야하며 동시에 실제기체 상태방정식에서의 상수 a, b 값을 비교하는 문제입니다. 각 분자의 성질과 실제기체 상태방정식의 특성을 생각하며 위의 문제를 해결해봅시다. 풀이 문제를 풀이하기 전에 실체기체에서의 상태방정식에 대해 알아야 합니다. 먼저 실제 기체에서의 압축인자란 위와 같은 상태방정식 PV = ZnRT에서의 Z 값을 의미합니다. 이상기체에서 PV = nRT이므로 당연히 Z 값이 1에서 멀어질수록 이상기체로부터 성질이 멀어지며 위와 같은 특징을 가집니다. Z값이 1에서 멀어지도록 하는 성질에는 분자간 인력과 분자 자체의 크기가 있는데요, 분자간 인력이 크면 저압에서 Z..

문제 위와 같이 상평형 그래프를 주고 여러 개의 구분된 용기 내에 서로 다른 기체 + 액체가 주어지고 콕을 열어 부피와 압력에 변화를 줬을 때의 변수들의 값에 대해서 물어보는 문제를 해결해봅시다. 풀이 기체 문제는 사실 항상 풀이가 같습니다. 결국 몰수가 압력 또는 부피 계산의 핵심이 되므로 몰수비를 구하기 위해 PV 비를 먼저 구해줍니다. 헬륨의 경우 전부 기체 상태이기 때문에 콕을 열기 전 주어진 정보를 기준으로 PV 값을 구해주어야 하고, CO2의 경우에는 전부 기체 상태가 아니기 때문에 증기압은 항상 일정하므로 콕을 연 후 부피를 기준으로 PV 값을 계산해주어야 합니다. 그러면 몰수는 2:5가 되기 때문에 콕을 연 이후 기체 내에서의 He의 몰 분율은 2/7이 되는 것을 알 수 있고 따라서 보기 ..

이번 포스트에서는 용액의 증기압 개념이 사용된 몇 가지 예제들을 살펴보면서 개념을 어떻게 활용해야하는지 생각해보도록 하겠습니다. 위와 같이 아래에 물통이 들어있고 이 때 H2O의 증기압을 0.25atm으로 가정하여 1L의 공간 안에서 일부가 기체 상태로 존재한다고 가정해봅시다. 그리고 이 부분은 콕 a에 의해 막혀있으며 그 위에는 He 기체가 3L 부피의 공간 안에 들어있습니다. 이 때 피스톤이 연결되어있는데 이것은 자유 피스톤이 아니라 고정장치 b에 의해서 고정되어 있습니다. 이 때 콕 a를 먼저 열어서 평형에 도달할 때까지 기다린 뒤 H2O 기체와 He 기체의 몰분율을 구해보도록 합시다. 이 경우 몰수를 정확히 구할 수 없기 때문에 몰수는 PV값에 비례하므로 몰수보다도 PV의 비율을 계산하여 간접적으..

이번 포스트에서는 화학 평형의 평형 상수를 활용하는 경우와 열화학에서 엔트로피와 자유에너지를 활용하는 방식들을 살펴보고 여러 가지 예시들을 이용해 이를 응용하는 경우들을 살펴봅시다. (공부하다가 제가 헷갈렸던 파트들을 위주로 진짜 극소수만 뽑아서 정리해보았습니다.) 평형 상수를 이용해 평형에서 농도 구하기 기체 사이의 반응에서 평형 상수를 구할 때 반드시 분압을 사용하는 경우와 몰수/부피 식을 이용하는 경우를 구별할 줄 알아야합니다. 분압과 몰수는 비례하긴 하지만 평형 상수에서는 반응물과 생성물의 몰수 차이가 있을 경우 비례하더라도 평형상수가 다르게 얻어지기 때문입니다. 따라서 반응물 또는 생성물의 단위를 어떤 것으로 줬는지 확인 후 적절한 방법으로 평형상수 식을 세워야 합니다. 분압 수치 그대로를 활용..