[증기압] 액체가 섞인 실린더에서 압력을 구하는 문제 (2016학년도 8번 풀이)

문제

위와 같이 고정장치로 고정되어 있는 피스톤 하에 액체가 있는 실린더가 있고, 초기 압력들을 모두 주었다고 할 때 부피 변화를 준 이후 혼합기체의 압력이 어떻게 변할지 물어보는 문제를 풀이해봅시다.

 

풀이

 

문제에서 혼합 기체가 있을 때 수소를 먼저 모두 연소시킨다고 하였으므로 일단 위와 같은 연소 반응식을 세우고, 계수 비를 맞출 수 있습니다. 그리고 문제에서 분압을 알려줬고 부피가 문제 상황 전체에서 딱 한 번 변했기 때문에 PV값으로 하기 보다는 우선 P값으로 반응을 시키고 나중에 부피를 변화시켜주는 쪽이 더 편합니다.

 

그래서 반응식을 위처럼 세우고 그냥 분압만을 가지고 H2가 모두 소모되는 쪽으로 반응을 시켜보면 O2가 1/40 atm이 남고 H2O는 1atm이 남게 되는데 여기서 증기압은 항상 일정하다는 조건을 이용하여 H2O는 일부 액화되고 기존 증기압 그대로 1/20 atm만이 남을 것을 예상할 수 있습니다.

 

따라서 연소가 진행된 이후 남은 전체 압력은 3/40 atm이 됩니다.

 

문제에서 진행되는 과정들은 비가역적인 과정들이 아니므로 먼저 분압을 계산하고 그 다음 부피를 줄여도 상관없습니다. 따라서 이제 부피를 절반으로 줄여보면, 우선 증기압은 항상 고정이므로 1/20 atm 그대로 유지될 것이고 산소의 분압은 두배로 늘어나기 때문에 1/20 atm이 됩니다.

 

문제에서 부피를 절반으로 줄인 뒤의 전체 압력을 물어보았기 때문에 두 압력을 더해주면 전체 압력이 나오며 이 때 1/10 atm이 얻어져 정답은 2번임을 알 수 있습니다.