복습 정리 노트

문제 위와 같이 두 개의 RLC 회로가 주어졌을 때 저항에서 소모되는 전력이 같은 조건에서의 교류 전원의 진동수를 구하는 문제를 풀이해봅시다. 풀이 우선 문제를 풀이하기 전에 저항에서 소모되는 전력이 같다는 것이 무슨 의미인지를 파악할 수 있어야합니다. RLC 회로에서 오해하면 안되는 것이 물론 코일과 축전기에도 저항과 비슷한 의미를 가지는 유도인덕턴스 X_L이나 용량인덕턴스 X_C가 존재하지만 코일이나 축전기에서는 "소모되는 전력"이라는 개념이 없습니다. 오직 저항에서만 전력이 소모될 수 있습니다. 따라서 두 회로에서 소모되는 전력이 같다는 의미는 저항에서 소모되는 전력이 같다는 이야기입니다. 그러면 저항에서 소모되는 전력 I^2R에 대해서 생각해보면 두 회로에서의 저항은 같기 때문에 결국 흘려주는 전..

문제 위와 같이 병렬로 연결된 회로에서 축전기가 양쪽에 연결되어 있는, 단시간에 풀기에 헷갈리는 회로에서 축전기의 전하량을 구하는 문제를 빠르게 해결하는 방법에 대해 알아봅시다. 풀이 우선 위와 같이 구조가 헷갈리는 회로들은 전위가 같은 점들이 어디인지를 정확히 파악하고 회로를 알아보기 쉬운 형태로 다시 그리는 것이 빨리 푸는데 도움이 됩니다. (물론 이 때 회로를 다시 그린다고 오랜 시간을 낭비하면 오히려 손해기 때문에, 너무 고민하여 회로를 재구성하지 말고 대략적인 병렬 구조가 어떻게 연결되어있는지 정도만 파악할 수 있도록 그려주면 됩니다.) 이 문제의 경우에는 위와 같이 회로를 재구성하여 그릴 수 있습니다. 그러면 간단한 병렬 + 직렬 회로에 축전기 두 개가 붙어있는 형태를 생각해 볼 수 있습니다...

문제 일정한 자기장이 작용되는 자기장 영역으로부터 고리가 오른쪽으로 이동하며 빠져나오는 상태에서 일정한 속도로 고리가 이동한다고 할 때 고리에 유도되는 기전력과 유도 전류의 방향, 그리고 고리의 속력을 구하는 문제를 풀이해봅시다. 풀이 가장 먼저 고리가 오른쪽으로 이동하며 자기장 영역 바깥으로 빠져나옴에 따라 어떤 현상이 일어나는지를 생각해봅시다. 고리를 통과하는 면 밖으로 나오는 자속이 감소하게 되므로 렌츠의 법칙에 의해 고리는 자기장이 면 밖으로 나오는 방향으로 생성하는 유도전류를 만들고자 합니다. 그렇게 되려면 시계 반대방향으로 유도전류가 발생해야만 합니다. 따라서 의도치 않게 보기 ㄴ을 먼저 보게 되었지만 보기 ㄴ이 틀렸음을 알 수 있습니다. 그 다음 유도 기전력 식을 생각해보면 위와 같은데, 마..

문제 복잡한 회로가 주어졌을 때 각 축전기에 충전되는 최대 에너지의 합을 구하는 문제를 풀이해봅시다. 풀이 축전기 문제의 핵심은, 축전기가 충전 중인 상황에서는 축전기가 있는 부분을 끊긴 전선으로 생각하는 것입니다. 축전기 양단에 전하가 모이고 있는 상황이기 때문에 해당 전선으로는 전류가 흐르지 않습니다. 축전기 양단에 연결된 또 다른 전선으로 전하가 이동하면서 전하가 쌓이는 것입니다. (+ 여기에 추가적으로 스위치를 다시 열어 축전기가 방전되는 상태에서는 축전기가 있는 전선을 저항이 0인 전선으로 보면 축전기 문제를 굉장히 쉽게 풀이할 수 있습니다.) 어찌되었든 위와 같은 이유로 그림에서 2R짜리 저항으로는 전류가 흐르지 않음을 예상할 수 있습니다. 그리고 위와 같이 직렬 회로에서의 전압은 저항에 비례..

문제 병렬로 구성된 회로에서 키르히호프의 법칙을 적용하여 각 점에서 흐르는 전류나 전위, 또는 각 저항에서 소모되는 전력을 구하는 문제를 풀이해봅시다. 풀이 먼저 문제의 회로에서 어떤 전류를 어떤 미지수를 사용하여 표현할 것인지를 나타내주어야 합니다. 가령 가운데 갈라지는 전류는 나머지 두 전류를 x와 y로 표기하기로 하였다면 x-y가 됩니다. 키르히호프 법칙을 적용하기 위해 잡을 폐회로에 번호를 각각 매겨줍시다. 그 다음 키르히호프 법칙을 사용하여 문제를 풀이해줍시다. 이동 방향에서 전지가 -에서 +로 바뀌면 +V가 되고, 전류가 흐르는 방향으로 저항을 지난다면 -IR을 해주면 됩니다. 그리고 하나의 회로를 돌았을 때 같은 지점으로 돌아오면 전위가 같아야 하기 때문에 = 0으로 등식을 만들어 줄 수 있..

문제 대전된 극이 서로 다른 선 전하 밀도가 주어진 두 개의 무한 선형 대전체가 있을 때, 특정한 좌표에서의 전기장의 합을 구하는 문제를 풀이해봅시다. 풀이 전기장을 구하는 문제는 점전하나 선전하가 주어졌을 때 보통 아무리 많이 주어져도 3개까지밖에 안 주어지기 때문에 문제 상황을 최대한 단순화시켜서 풀이해야합니다. 우선 다음과 같이 전기장의 합이 어떤 방향으로 나타날지 생각해봅시다. +극으로 대전된 막대로부터는 멀어지는 방향으로 전기장이 작용하고, -극으로 대전된 막대로부터는 가까워지는 방향으로 전기장이 작용하며, (0, d, 0) 좌표는 두 대전체로부터 같은 거리에 위치한 점이기 때문에 전기장의 크기는 같습니다. 따라서 크기와 방향을 위처럼 y축에 대해서 대략적으로 나타내어보면 x축 양의 방향으로 루..

문제 위와 같이 마찰이 있는 수폄면에서 용수철에 붙어있는 물체의 용수철을 압축시켰다가 놓았을 때 반대쪽 끝으로 갔을 때 용수철이 늘어난 길이를 구하는 일과 에너지와 관련된 문제를 풀이해봅시다. 풀이 일단 일과 에너지에 관련된 역학 문제는 문제에 주어진 상황을 최대한 간단하게 분석하는 것이 우선적으로 되어야합니다. 용수철을 10cm 압축시켰다가 놓았을 때 최초로 속력이 0이 되는 순간은, 반대쪽 끝에 도달한 후에 다시 물체가 반대로 움직이기 시작하는 순간이 될 것입니다. 초기의 에너지는 용수철을 압축했을 때 용수철의 potential 에너지가 될 것이고, 용수철이 이동하면서 마찰에 의해 손실되는 에너지가 있을 것이기 때문에 나중 상태의 용수철이 늘어난 potential 에너지에 마찰력이 한 일을 포함시키면..

문제 전기화학 파트 문제입니다. 두 개의 갈바니 전지에 대한 반쪽 반응식을 주고 일부를 미지수로 두었다고 할 때, 주어진 pH에 따른 환원전위의 그래프만 가지고 변수를 찾는 문제를 해결해봅시다. 풀이 먼저 산화 전극의 반쪽 반응식과 환원 전극의 반쪽 반응식이 모두 환원 반응식으로 주어졌기 때문에 어떤 것이 산화 전극의 반응이고 어 떤 것이 환원 전극의 반응인지를 구별해야 합니다. 갈바니 전지가 형성이 되기 위해서는 자발성이 더 큰 쪽의 반쪽 반응이 정반응으로 일어나야 나머지 한 쪽이 역반응으로 일어나도 자발적인 전지가 형성이 되기 때문에 E 값이 더 작은 위쪽의 반응식이 산화 전극의 반응식임을 알 수 있습니다. 그러면 이제 알았으니 환원 전극에서 환원되는 물질을 찾아줄 수 있습니다. (저는 한눈에 쉽게 ..

핵 핵은 이중막 구조를 가지고 있으며, DNA의 전사와 번역의 장소의 구분을 위해서 존재합니다. 외막에는 리보솜이나 소포체가 연결되어 있으며, 내막에는 핵라민 단백질(극성 말단이 없어 늘어나거나 줄어들지 않고 고정)이 모여있습니다. 핵인은 전자밀도가 높아 어둡게 보이는 부분으로, rRNA를 만드는 유전자를 전사합니다. (= 리보솜의 단위체들을 합성) RNA polyemerase I이 작용하면 5.8S, 18S, 28S rRNA가 전사되며, 5.8S와 28S rRNA는 리보솜의 큰 단위체를 구성하고, 18S rRNA는 리보솜의 작은 단위체를 구성합니다. RNA polymerase III가 작용하면 5S rRNA가 전사되며 리보솜 큰 단위체를 구성합니다. 이후 rRNA는 methyl화를 거친 뒤 dimeth..

문제 위와 같이 방향족 화합물에 시약을 첨가하여 반응을 일으켰을 때 방향족 자리 (ortho, meta, para) 중 어떤 자리에 치환이 일어나는 것이 가장 적합할지 예상해보는 문제를 풀이해봅시다. 풀이 먼저 보기 ㄱ의 반응물을 보면 방향족 고리에 산소 두 개가 붙어있음을 확인할 수 있습니다. Br2 2당량이 첨가된다는 것은 Br이 분리되어 만들어지는 Br 양이온이 반응한다는 의미이므로 친전자성 방향족 치환반응, EAS가 일어남을 예상할 수 있습니다. 치환기중 OR의 경우 EDG에 해당하므로 ortho 또는 para 자리에 Br이 붙는 것이 반응성이 높습니다. 따라서 첫 Br은 그림처럼 두 자리 중 아무데나 먼저 붙게 됩니다. (어디에 붙어도 뒤집어서 생각하면 같은 화합물이 됨) 문제는 Br2를 2당량..