문제
위와 같이 공통 이온이 포함된 반응식 여러개를 주고 용해도곱상수 K_sp값을 제시한 뒤 여러 가지 정보를 묻는 문제를 풀이해봅시다.
풀이
우선 문제에서 주어진 용해도곱 상수를 이용하여 여러 가지 농도를 이용한 등식을 만들어주는 것이 중요합니다. 우선 보기 ㄱ은 pH를 주었으므로 OH-의 농도를 알 수 있고 따라서 Ni2+의 농도를 쉽게 구할 수 있습니다. 첫 번째 반응식의 용해도곱 상수에 OH- 농도만 대입해주면 보기 ㄱ이 맞다는 사실을 알 수 있습니다.
보기 ㄴ에서는 두 가지 이상의 반응식에 공통되는 이온이 포함될 경우 한 가지 이온의 농도가 증가하면 다른 반응식의 농도는 어떻게 되는지에 대해서 묻고 있습니다. 이러한 효과를 공통이온 효과라고 부르는데, 이 문제를 이용하여 설명드리겠습니다.
우선 HCl을 첨가하여 수소 이온의 농도가 높아지면, S2-는 쉽게 HS-가 되기 때문에 HS-의 양이 증가할 것입니다. 그런데 니켈 이온과 황 이온의 반응식에서 S2-가 감소하기 때문에 K_sp 값을 일정하게 유지시키기 위해 NiS의 용해도가 증가하게 됩니다. 따라서 보기 ㄴ은 맞습니다.
보기 ㄷ에서는 K_b_1의 값을 묻고 있습니다. 문제에서 주어진 모든 텍스트를 놓치면 안되는 것이, 문제에서 주어진 반응식 말고도 괄호로 H2S의 K_a 값을 이미 문제에서 주었습니다. 따라서 이러한 부분을 참고하여 K_b_1과 대응되는 K_a_2 값을 이용해 공식을 써보면 됩니다.
그러면 위와 같이 식을 정리한뒤 대입할 수 있고 나머지 H+ 농도와 OH- 농도의 곱은 현재 25도의 표준 상태이므로 10^(-14)임을 알 수 있습니다. 계산해보면 보기 ㄷ과 다른 수치가 나오므로 보기 ㄷ은 틀렸음을 알 수 있습니다.
따라서 맞는 보기는 ㄱ과 ㄴ이고 정답은 3번이 됩니다.
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