복습 정리 노트

백준의 단계별로 풀어보기의 '최단 경로' 단계에서, 각종 최단 경로 알고리즘들을 사용하여 문제들을 풀어보도록 하겠습니다. 이 포스트에서 다룰 알고리즘은 순서대로 다익스트라 알고리즘, 벨만-포드 알고리즘, 플로이드-와셜 알고리즘입니다. 백준 Online Judge에서 풀어볼 문제들은 순차적으로 BOJ 9370 : '미확인 도착지', BOJ 11657 : '타임머신', BOJ 11404 : '플로이드'입니다. 다익스트라 알고리즘 (BOJ 9370 : 미확인 도착지) 가장 먼저 풀어볼 문제는 다익스트라 알고리즘을 사용하는 문제입니다. 문제를 요약해보면, 정점들을 이은 간선들의 번호 및 거리가 주어지고, s에서 출발하여 g, h를 거쳐 목적지의 후보지까지 갈 때, 만약 s에서 목적지 후보까지의 거리가 같다면 그..

백준 BOJ의 13714번 문제인 '괄호'의 풀이를 해보겠습니다. Solved.ac 기준 Diamond IV의 난이도에 해당하는 문제이고, 문제 분류는 '조합론'으로 되어있습니다. BOJ 13174 : 괄호 올바른 괄호 문자열을 ( ) ( ( ) ( ) )과 같이, 괄호가 문법에 어긋나지 않게 열고 닫힌 문자열이라고 정의합니다. 이러한 괄호 문자열 중에서 길이 2N인 "대칭" 괄호 문자열에 대해서 생각해봅시다. 열고 닫는 괄호의 쌍에 맞게 K가지 색을 이용하여 괄호의 색을 칠한다고 할 때, 존재하는 괄호 문자열의 수는 몇 가지가 있는지 구하여 그 값의 mod 1,000,000,007을 구하는 문제입니다. 문제에 대한 더 자세한 설명과 조건은 BOJ의 13174번 문제를 직접 참고하시면 좋을 것입니다. 여..

일반적인 다익스트라 알고리즘의 경우 O(|V|^2 + |E|)이므로, 정점이나 간선의 수가 아주 많아지는 경우 시간 초과가 발생하여 문제를 풀 수 없는 경우가 있습니다. 그래서 여기서 개선된 방법이 바로 우선순위 큐(priority_queue)를 활용하여 다익스트라 알고리즘을 사용하는 방법입니다. 우선순위 큐를 활용하여 다익스트라 알고리즘을 사용하면, O(E log V) 시간에 최단경로를 찾을 수 있습니다. 그 이유는 기존 다익스트라 알고리즘의 경우 "특정 노드와 가장 거리가 짧은 노드"를 찾는 과정에서 매번 일일이 탐색하는 과정을 거쳐야 하는데, 우선순위 큐를 활용할 경우 top에서 그 값을 바로 빼올 수 있기 때문입니다. 물론 데이터를 힙에 저장하고 갱신하는 과정에서 log 시간이 걸리긴 하지만, 결..

이 포스트에서는 프로그래밍 문제 사이트 백준 Online Judge BOJ 17318 Highway Cycling 문제의 풀이 코드와 해설을 다루고 있습니다. 문제 난이도는 Solved.ac 기준 Diamond I이며, 문제를 풀이하기 위해 라그랑주 승수법(Lagrange Multiplier Method)에 대한 배경지식과 이분탐색의 활용에 대한 이해가 필요합니다. BOJ 17318 Highway Cycling 17318번: Highway Cycling DanDan is always interested in challenging himself. This summer, he prepares to cycle along the Sichuan-Tibet highway to reach Lhasa. It is wi..

이 포스트는 C++에서 getline으로 입력받을 때, EOF 조건문 (ex : while(cin.eof())) 없이 입력이 더 이상 주어지지 않을 때 프로그램을 종료 처리하는 방법에 대해 다루고 있습니다. 구체적인 예시를 들어 설명하기 위해 프로그래밍 문제 사이트 백준 Online Judge(BOJ)의 10820번 : '문자열 분석' 문제를 같이 풀이하도록 하겠습니다. 먼저 문제를 풀이하기 전에 결론부터 정리하자면, while(getline(cin, str))과 같이 getline문을 그냥 whlie문의 조건문 안에 넣어버리면, 입력이 종료되고 EOF 시그널이 전달됨과 동시에 getline 함수 자체가 false를 반환하므로 자동 종료가 됩니다. 따라서 while(cin.eof()) { string s..

이 포스트에서는 프로그래밍 문제 사이트 백준 Online Judge(BOJ)의 3474번 : '교수가 된 현우', 22864번 : '피로도', 13458번 : '시험 감독' 문제의 풀이 코드와 해설을 다루고 있습니다. 문제 난이도는 Bronze ~ Silver 티어에 해당하며, 랜덤으로 문제를 골라 풀이하는 중이므로 카테고리 역시 랜덤입니다. 3474번 : 교수가 된 현우 N!이 10의 몇 제곱을 약수로 가지는지 구하는 문제입니다. 1 ~ N의 수에 대해 2와 5 약수의 개수를 모두 count 해주는 방법이 가장 쉽겠지만, 시간 초과가 발생하므로 더 빨리 구할 수 있는 방법을 찾아야합니다. #include using namespace std; int main() { ios_base::sync_with_s..

이 포스트에서는 자료구조 중 하나인 해시맵을 C++에서 활용하여 리스트에 문자열들을 저장하고, 해당 리스트에 어떤 문자열이 존재하는지를 검사하는 기능을 간단하게 구현해보는 내용을 다루고 있습니다. 예시로 풀어볼 문제는 프로그래밍 문제 사이트 백준 Online Judge(BOJ)의 14425번 : '문자열 집합'입니다. 14425번 : 문자열 집합 N개의 문자열로 이루어진 집합을 S라고 할 때, M개의 문자열을 입력받아 그들 중 집합 S에 포함되는 문자열이 몇 개나 존재하는지를 구하는 문제입니다. 집합에 포함된다는 것은 해당 문자열과 완전히 일치하는 문자열을 원소로 가지고 있다는 것을 의미합니다. 이 문제는 대표적인 해시맵 활용 예제로, 해시맵을 활용하여 문제를 해결해보도록 하겠습니다. #include u..

이 포스트에서는 cin 입력 버퍼를 비우고 초기화하는 방법에 대해 다루고 있습니다. 적절한 설명을 위해 프로그래밍 문제 사이트 백준 Online Judge(BOJ)의 4458번 : '첫 글자를 대문자로' 문제의 풀이 코드를 함께 활용하도록 하겠습니다. 먼저 중요한 차이부터 설명드리겠습니다. 예를 들어 문자열을 한 줄씩 반복해서 받을 때, 개행 문자 '\n'가 마지막에 남아있기 때문에 이를 비우기 위해서 일반적으로 cin.clear()를 사용해왔는데, clear 함수는 사실은 입력 버퍼를 비우는 것이 아닌, stream을 good state로 돌려주는 함수라고 합니다. 따라서 버퍼를 명확히 비우기 위해서는 ignore 함수를 사용하는 것이 더 정확합니다. 이 때 cin.ignore()로 사용하면 문자 한 ..

이 포스트에서는 프로그래밍 문제 사이트 백준 Online Judge(BOJ)의 1049번 : '기타줄', 9613번 : 'GCD 합', 21921번 : '블로그' 문제의 풀이 코드와 해설을 다루고 있습니다. 문제 난이도는 Solved.ac 기준 Silver 티어에 해당하며, 무작위로 문제를 뽑아 풀었기 때문에 카테고리는 랜덤입니다. 1049번 : 기타줄 기타 줄을 6개 묶음 또는 낱개로 살 수 있고, 가격이 다른 브랜드가 M가지가 있을 때 N개의 줄을 살 수 있는 최소 가격을 구하는 문제입니다. 이런 그리디 문제의 경우에는 경우를 세워서 어떤 경우 어떤 것이 싼지 체크해보는 것도 좋지만, 빨리 풀고 싶을 때는 그냥 나올 수 있는 경우의 수식들을 모두 세운 뒤 그 중 최솟값을 구하면 됩니다. 가령 이 문제..

이 포스트는 프로그래밍 문제 사이트 백준 Online Judge(BOJ)의 8892번 : '팰린드롬', 9656번 : '돌 게임 2', 1292번 : '쉽게 푸는 문제' 문제의 풀이 코드와 해설을 다루고 있습니다. 문제 난이도는 Silver 티어에 해당하며, 랜덤으로 문제를 풀이하고 있기에 알고리즘 분류는 다양하게 나올 수 있습니다. 8892번 : 팰린드롬 주어진 k개의 문자열 중에서 2개를 조합하여 팰린드롬 문자열을 만들 수 있다면 해당 문자열을 출력하고, 그러한 조합이 단 한 가지 경우도 없다면 0을 출력하는 문제입니다. 문제 티어가 Silver V에 해당하고, 알고리즘의 분류가 브루트포스 알고리즘으로 되어있기 때문에 모든 경우의 수를 조합해서 확인해 볼 수 있습니다. #include using na..