[PEET 일반물리] 2022-2 일반물리 문제 풀이 노트 필기

PEET 일반물리 기출문제 풀이를 하였으나, 문제와 해설 모두에 대한 저작권 문제로 개인적으로 직접 작성한 문제 풀이 노트 필기만 첨부합니다.

 

1번

대각선 방향으로 던진 물체와 수평 방향으로 던진 물체가 같은 시간동안 운동하였다는 조건 하에 물체의 속도비를 구하는 문제입니다.

운동 시간이 같다는 조건이 있으므로 수평 방향으로 던진 물체는 낙하하는 시간만 계산해주면 되고,

대각선 방향으로 던진 물체는 이차원 운동 방정식을 사용하여 속도를 구해주면 됩니다.

v_A의 경우 대각선 방향으로 던졌으므로 cos 값과 sin 값을 모두 구한 뒤 제곱하여 더해주는 식으로 v_A를 구해주어야 합니다.

 

2번

전하 밀도가 균일한 절연체와 구각으로 이루어진 도형에서, 각 지점들에서의 전기장 비율을 이용해 구각의 전하량을 구하는 문제입니다.

중심으로부터의 거리가 절연체의 절반인 지점에서의 전기장을 구할 때 Q/8을 대입해주어야 합니다.

나머지는 방향에 따른 부호만 조심해주면 틀릴만한 부분은 없습니다.

 

3번

단열 용기의 한 쪽에 열을 가하여 변화를 준 뒤 상황에 대한 여러 조건들을 주고 n_A와 n_B의 비율을 구하는 문제입니다.

이 경우 전체 부피가 일정하므로, 계 안의 반응 전후 U 값은 보존됩니다.

따라서 nRT 값이 보존됨을 알 수 있고, 반응 후 P = 5/3 P_0라는 식과 연립하여 n_B/n_A를 구할 수 있습니다.

 

4번

액체 속에 잠긴 물체들의 잠기거나 떠 있는 상황들을 주고 각 물체의 질량비를 구하는 문제입니다.

가라앉은 물체는 수직항력까지 작용하므로 힘의 평형을 구하기 어렵기 때문에, 액체 내부나 액체 면 위에 떠 있는 물체를 기준으로 힘의 평형을 계산해야 합니다.

이 문제의 경우 식을 3개를 연립해야 m_B/m_A를 구할 수 있습니다.

 

5번

도선이 위와 같은 식으로 위치할 때 각 x좌표에서의 자기장의 세기에 대해 나타낸 올바른 그래프를 찾는 문제입니다.

정확한 자기장의 세기를 계산할 필요없이 개형만 알면 되기 때문에, 도선에서부터 거리가 0에 가까워질수록 자기장의 세기가 무한대로 발산한다는 특성을 이용하여 발산 지점만 표시해주면 그래프의 개형을 어렵지 않게 유추할 수 있습니다.

 

6번

도플러 효과와 관련된 계산 문제입니다.

음원이 이동할 경우 분모, 측정기가 이동할 경우 분자의 값이 바뀌는 것과 멀어지면 진동수가 작아지는 쪽으로, 가까워지면 진동수가 커지는 쪽으로 변한다는 사실만 알면 쉽게 풀 수 있습니다.

도플러 효과 계산 문제에서는 v와 v_0의 정확한 값이 아닌 비율만 알면 되기 때문에 중간에 (v^2-v_0^2) / v^2 = 120/121에서 대략적으로 v : v_0가 11 : 1임을 예상할 수 있으므로 여기서 시간을 단축시켜 줄 수 있습니다.

 

7번

키르히호프 식을 이용하는 연립 방정식 계산 문제입니다.

빨간색 회로와 같이 굳이 하나의 작은 루프가 아니여도 폐회로 하나만 잡으면 어디서든 키르히호프 공식을 사용할 수 있으므로, 최대한 변수를 빨리 계산할 수 있는 쪽으로 폐회로를 잡아주도록 합니다.

또한 식을 세울 때 방향과 부호에 유의하도록 합니다.

 

8번

LC 회로에서 축전기가 두 개 붙어있고, 스위치를 통해 어느 쪽을 연결할지 조작할 수 있는 회로에서의 전기 에너지를 구하는 문제입니다.

LC 회로의 가장 큰 특징은 T/4마다 에너지의 총량이 이동한다는 것입니다.

이것은 T/2가 지났을 때 축전기의 전하 방향이 반대가 되기 때문에 그렇습니다.

따라서 처음에 코일에 에너지가 있다고 하였을 때, 5/8 T가 지나면 코일 반, 축전기 반 에너지가 분산되어있음을 예상할 수 있습니다.

 

9번

두 열원 사이를 연결하는 3개의 물체 중 2개의 물체가 같은 성질을 가진다고 할 때, 이 2개를 순서를 바꾸어 붙여도 열 전도도 자체에는 변화가 없음을 알면 빨리 풀 수 있는 문제입니다.

열 전도도 Q = k × A/l × △T 공식을 외우고 있어야 합니다.

 

10번

빗면을 따라 내려오는 물체가 중간에 마찰면을 만난 경우의 계산 문제입니다.

에너지 공식과 항이 위치해야 하는 좌변/우변만 구분 잘하면 쉽게 식을 세울 수 있습니다.

가장 중요한 것은 마찰면을 도중에 만났을 때 등가속도 운동 방정식을 작성하는 것이고,

이 때 a' = F'/m 공식을 잘 활용해야 가속도를 쉽게 계산할 수 있습니다.

 

11번

운동량 보존 공식을 이용하는 계산 문제입니다.

충격량의 경우 I = △P임을 알면 쉽게 구할 수 있으며, 탄성 충돌일 경우 운동에너지 또한 보존이 되므로 이 공식까지 연립하여 계산하여야 m과 v 값을 계산할 수 있습니다.

 

12번

파동이 x축이나 y축에 평행하지 않고 비스듬한 방향으로 진행할 때 파동의 성질에 대해 알아내는 문제입니다.

우선 직각삼각형의 닮음을 이용하여 파장을 구할 수 있고, 그래프를 분석하여 주기를 구하고 이를 통해 파동의 속력을 계산할 수 있습니다.

파동의 변위 그래프와 파동의 개형 그래프의 차이점에 유의하며 문제를 푸는 것이 중요하고, 이 때 진행 방향이 혹시라도 반대일 경우 변위에 대한 답 또한 반대가 되므로 함정에 주의해야 합니다.

 

13번

프리즘에서의 빛의 굴절 현상을 스넬의 법칙을 이용해 계산하는 문제입니다.

빛이 프리즘의 밑면에 평행하게 입사한다는 사실을 망각하면 각도를 구할 때 조건이 부족하다고 생각하게 됩니다.

따라서 빛이 어디에 평행하게 어떤 방향으로 입사하는지도 항상 체크를 해야합니다.

중간에 통과하는 매질을 아예 배제하고 스넬의 법칙을 이용하여 계산해도 됩니다.

위에 잘못 나타내었는데 n_1이 밀한 매질, n_3이 소한 매질이며 소한 매질에서 밀한 매질로 전반사가 일어나는 것은 불가능합니다.

 

14번

렌즈에 스크린까지 도입하여 광학적 성질을 알아보는 문제입니다.

스크린에 생기는 실상 역시 스크린이 없을 때와 똑같이 생각하면 되며, 이 때 실상은 항상 도립입니다.

광학 문제는 렌즈 공식을 이용하여 계산해주도록 하며, 이 때 부호에 유의하도록 합니다.

(이 문제의 경우 볼록렌즈는 빛을 모아주는 기구이므로 중간 부호가 +가 됨)

상의 크기 비교는 m = b/a 공식을 이용하여 계산하도록 합니다.

 

15번

RLC 회로 문제이며, 회로 진동수를 문제에서 알려준다면 유도 인덕턴스와 용량 인덕턴스를 가장 먼저 구해주도록 합니다.

저항 평균 소비 전력의 변화에 대해 묻는 경우, IR^2이므로 임피던스와 관계없으므로 일정할 것이라고 하는 실수를 할 수 있는데, 전류 또한 L이나 C 값에 따라 변화하기 때문에 한 번 더 생각하고 넘어가야 합니다.

 

16번

콤프턴 효과 문제이며, 운동량 공식만 적절히 사용하면 되지만 연립 계산이 오래걸리는 문제입니다.

일반적으로는 mvcosΦ와 mvsinΦ 항을 빠르게 구해준 뒤, 두 식을 나누어 tanΦ 값을 구해 Φ 값을 계산하는 풀이를 사용합니다만, 이렇게 구하는 것이 아니라면 더 쉽게 풀릴 가능성이 높습니다.

그리고 이 문제에서 가장 주의해야 할 점은, 전자의 E_k'를 구할 때 p^2/2m 공식을 사용하면 안된다는 것입니다.

p^2/2m은 상대성 효과를 고려하지 않고 계산하는 것이므로 값이 올바르게 나오지 않습니다.

따라서 반드시 '광자의 에너지 감소량 = 전자의 에너지 증가량'으로 구해주어야 합니다.

 

17번

양공은 p형 반도체에서만 발견할 수 있는 특성이며, 주로 B, Al, In, Ga의 원소들을 사용합니다.

p형 반도체는 전도띠에 받개 준위가 생깁니다.

 

18번

방사성 붕괴 반응이 일어났는데 원소의 양성자 수가 증가한 경우, 전자가 방출된 것이며 이것은 β- 붕괴 반응입니다.

 

19번

계산할 것이 아주 많은 열역학 문제입니다.

우선은 단열 과정에서 PV^γ, TV^(γ-1), 계산이 많은 경우 PT에 관한 공식까지 활용하여 각 상황에서의 P, V, T 비율을 구해줍니다.

그 다음 열량 변화와 흡수/방출을 구분하여 Q_H와 Q_L을 구해주고, 이를 통해 열효율을 계산해줍니다.

 

20번

빗면에서 물체 두 개가 연결되어있는 복잡한 계를 분석하는 문제입니다.

우선 처음 상황에서의 힘의 평형을 이용하여 용수철 상수 k 값을 계산해주고, 이를 통해 주기를 계산해줄 수 있습니다.

용수철 단진동의 경우 항상 평형점을 기준으로 물체가 주기 운동을 하므로, 평형점을 찾아주는 것이 중요합니다.

이 문제에서는 용수철 기본 길이에서 0.1m 늘어난 지점이며, 최저점으로부터 0.2m 늘어난 거리이므로 진폭이 0.2m임을 알 수 있습니다.

(용수철의 원래 길이로부터의 최저점까지의 거리를 진폭으로 착각하지 않도록 주의합니다.)